第169章 格物学宗师收徒（上）（1/2）

第169章 格物学宗师收徒（）

枚举法其实也是计算机编程算法里的一种。说的是利用计算机运算速度快、jīng确度高的特点对要解决问题的所有可能情况一个不漏地进行检验从中找出符合要求的答案因此枚举法是通过牺牲时间来换取答案的全面xìng。

这个方法一般用人脑是没有办法完成的！可好在《孙子算法》里的那个“求余难题”的原题数据都是比较简单的所以萧让只稍加推算便知道了结果！——当然了这其实也是在他在明白“中国剩余定理”原理基础所采取的一种取巧方法而已。实质他如果不知道结果会比较简单的话他是不可能采取这样的枚举法的！而是应当认认真真踏踏实实地用一般的方法来进行运算！只有这样才能在数据随意变换的时候都能够正确地得出答案。所谓“万变不离其宗”就是这么个道理。

“哼黄口小儿不知死活！”

李乌光冷笑一声很快就沉吟着准备出题了！他这个人相对其他高句丽人其实还算是比较谦虚的可是那也得看是在哪方面在“格物学”面他就是整个高句丽数一数二的宗师了所以自然也有些傲气！再加他的兄长当初在大隋被萧让羞辱一回所以他一接到渊太祚的“柬”马就二话不说地赶来“助拳”了。可是没想到今天的“复仇之计”出师不利才刚一开头呢就被萧让在他最为得意的《孙子算法》面“狠狠”地扇了一记耳光！当然了他并不认为那是自己的失利或者是萧让的学识渊博而是认为萧让在这个过程中取了巧所以现在正憋着一股劲要在萧让的头找回面子。

“有物不知其数三个一数余一五个一数余二七个一数又余三问该物总数几何？”①

此题其实与前面《孙子算法》里的原题是非常相近的所不同的是其中的余数换了所以总体来讲变化还是不大的。这其实就是李乌光对萧让的蔑视了因为他看死了萧让刚才之所以能得出那原题的答案来根本就是事先知道的可现在这么一变化萧让再想算到那答案那就是痴心妄想了！

“是五十二……”

李乌光的话音其实才刚落可是萧让提笔只在纸小算了那么一会马就报出了答案来了！这一次他用的可不再是枚举的方法了！因为他明白这样的方法并不是什么时候都管用的！前面一次他之所以敢用那就是对原题有印象知道结果会在30以内所以才采用的枚举法可是现在他根本不知道结果到底会在那个范围之内所以自然是要举用一般的方法了。

“n=70×r1+21×r2+15×r3－p×105...... r1是1r2是2r3是3结果应该就是52……”

这就是萧让刚才在纸所写下的计算过程了。这个计算过程说起来其实也简单那就是他用“中国剩余定理”推算出来的首先那“105”其实是除数“3”、“5”、“7”的公倍数而“70”、“21”、“15”则分别是“105”各约去模数“3”、“5”、“7”后再分别乘以整数“2”、“1”、“1”从而得到的。

推广到一般情形：设有一数n分别被两两互素的几个数a1、a2、……an相除得余数r1、r2、……rn即n≡ri（mod ai）（i=1、2、……n）只需求出一组数k使满足1（mod ai）（i=1、2、……n）那么适合已给一次同余组的最小正数解是（p是整数m=a1×a2×……×an）这就是现代数论中著名的“中国剩余定理”。

它的基本形式其实是早已经包含在《孙子算经》“物不知数”题的解法之中的了。只是《孙子算经》没有明确地表述这个一般的定理所以能透彻掌握这其中变化的古人可以说是少之又少！即便是李乌光这个高句丽最博学的格物学天才其实也只懂得比较小的变化而已一旦将除数“3”、“5”、“7”进行变换他很可能就“嗝屁”了。——当然也不是完全解不出来只是在时间可能要用四五天的时间而已。

“不……不可能你这答案必……必定是错的！”

李乌光听到萧让的说出答案他第一个的反应就是发愣接着就是不相信强烈地质疑萧让根本就是随口说的一个数用来敷衍他的要不然他怎么可能会那么快就解出来了？