第二十三章 辅导效果（求收藏推荐）（1/2）

赵海燕当然知道华夏科技大学名气大得很，但是想要进入这所学校至少要在班级的前二十名，才有机会被这所名校录取。

自己现在的成绩在班级百名之外，不过通过这一个月的补习，自己也有信心能够前进一大步，这次摸底考试也好试验一下自己的实力究竟去到那里。

1.已知正实数x，y满足x+2/x+3y+4/y=10，则xy的取值范围为___;

2.已知正实数x，y满足x+2/x+3y+4/y=10，则x/y的取值范围为___;

“可以利用不等式构造关于xy和x/y的不等关系，通过解不等式求范围。”

1.【解答】10=（x+4/y）+（2/x+3y）≥2根号（x+4/y）（2/x+3y）=2根号3xy+8/xy+14。

解得xy的取值范围为[1，8/3]。

【解答】10=（x+3y）+(2/4+4/y)≥2根号(x+3y)(2/4+4/y)=2根号6y/4+4x/y+14.

解得x/y的取值范围为[1/2，4/3]。

……

第二天考试是赵海燕最不擅长的数学。不过她这次答题速度比从前快多了，很多类似的题目，甚至钱峰已经让她做过一遍。

赵海燕想起了每次做题，不论会不会做，对错与否，钱峰都会让自己总结出题者的意图，以及这类题目的解题方法。所以赵海燕在考场上遇到同类题目，都可以很快找出方法，并且迅速解题。

赵海燕之前的题目一路顺畅，但是到了最后一道大题，就望而却步了。

（21）（本小题满分14分）

已知抛物线c：y=2px（p＞0）的焦点为f，a为c上异于原点的任意一点，过点a的直线l交c于另一点b，交x轴的正半轴于点d，并且有丨fa丨=丨fd丨，当点a的横坐标为3时，△adf为正三角形。

（i）求c的方程；

（ii）若直线l1∥l，且l1和c有且只有一个公共点e，

（i）证明直线ae过定点，并求出定点坐标。

（ii）△adf的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由。

赵海燕看了一下题目，感觉题目恍如天书一样能以理解。她想从题目中抽取题干，找出些有关的信息来解开题目，哪怕只是解开第一个（i）问题，拿些分数也好。